Battlefield 2 Lintegrale |
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Battlefield 2 L'integrale |
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Battlefield 2 Lintegrale pour cadeau de Noël ?
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Comment démontrer que les droites sont parralèles ? Le suis en train de faire un exercice et je bloque sur une question (je ne suis pas très douée en mathématiques de nature ^^ )
Voici le problème :
Dans le triangle ABC : faites la figure à main levé
AB = 4 cm ; AC= 6 cm ; BC = 3cm
I est le milieu de [AC]
D est le symétrique du point B par rapport au point I
On désigne par F le symétrique de B par rapport à la droite (AC).
===> Démontrer que les droites (DF) et (AC) sont parallèles
Voilà je n'arrive vraiment pas à démontrer ... si quelqu'un pourrait m'aider ... merci :)
Ouh là, là !!! J'ai eu beaucoup de mal et c'est très loin d'être évident à voir mais j'ai la solution. Ouf ! J'ai cru que je commençais à perdre de mes connaissances mathématiques, lol !!
Alors, pour ce qui est de la résolution, c'est simple :
F est le symétrique de B par rapport à (AC). Donc, si l'on considère J le point d'intersection de (BF) avec (AC), on a : BJ=JF car J milieu de [BF] et (BF) perpendiculaire à (AC).
Donc, (IJ) est la médiatrice mais aussi la hauteur mais aussi la médiane issue de I du triangle BIF. Par conséquent, BIF est isocèle en I (hauteur=médiatrice=médiane) et on a BI=IF.
Or, I milieu de [BD] car D symétrique de B par rapport à I donc on a : IB=ID=IF donc BDF appartiennent tous les 3 au cercle de centre I et de diamètre [BD]. Par conséquent BDF est un triangle rectangle en F et donc (DF) et (BF) perpendiculaires.
Or, (AC) et (BJ) perpendiculaires (F symétrique de B par rapport à (AC)). Donc, (AC) et (DF) parallèles car toutes les deux perpendicaulaires à (BF) et que deux droites perpendicaulaires à une même droite sont parallèles entre elles.
Bon courage pour la rédaction.
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